Efektif Fiyat ve Hedge Maliyetinin Hesaplanması

Giriş

Genellikle şirketler finansal risk yönetimini fiyat sabitleme açısından değerlendirmekte ve maliyet boyutunu gözardı etmektedir. Hedge işlemlerinin Kar/Zarar tablosundaki oynaklık kadar maliyet boyutu da şirketler açısından önem arz etmesi gerekmektedir. Kullanılan forward veya swap gibi türev araçları kullanılması bedava ürünler olsa da söz konusu türev ürünlerin fiyat seviyesi hedge maliyetini belirlemektedir. Dolayısıyla kullanılan türev ürünü, söz konusu ürünün fiyatını etkileyen faktörlerin doğru şekilde değerlendirilmesinden sonra riskten korunma sürecine dahil edilmesi gerekmektedir.

Risk, beklenen veya bugünkü fiyat ile gerçekleşen fiyat arasındaki fark olarak değerlendirilebilir. Daha doğrusu risk, söz konusu fiyatlar arasındaki farkın şirketin finansal performansını negatif olarak etkilemesi olarak ifade edilmektedir. Dolayısıyla şirketin finansal performansı belirli bir vadede maruz kaldığı fiyat ile yakından ilgilidir. Şirket doğal olarak belirli bir vadede gerçekleşen piyasa fiyatını (örneğin döviz kuru veya emtia fiyatı) etkileyemeyeceği için söz konusu fiyata maruz kalma oranını ve miktarını belirleyerek finansal risklerini yönetmektedir.

Ancak yukarıda da söylediğim gibi her ne kadar kullanılan bazı finansal türev ürünleri (örneğin forward) bedava olsa da söz konusu finansal riskten korunma uygulaması maalesef bedava değildir. Forward ve swap gibi işlemleri içeren hedge yönteminin prim ödemesi içeren opsiyon işlemlerinden herhangi bir farkı bulunmamaktadır. Hedge işlemini sigorta ve hedge maliyetini de sigortaya konu olan prim ödemesi gibi düşünebiliriz.

Şirket söz konusu piyasa fiyatına maruz kalmamak veya belirli bir oranda maruz kalmak için bir takım maliyetlere katlanmak zorundadır. Bu maliyete hedge maliyeti denilmektedir. Söz konusu hedge maliyeti, hedge işlemi sonucunda maruz kalınan fiyat ile spot fiyat arasındaki farkı ifade etmektedir.

Maruz kalınan fiyat kavramını efektif fiyat kavramı ile açıklamak daha doğru olacaktır. Şirketin belirli bir vadede hedge işlemi sonucunda maruz kaldığı fiyat, piyasa fiyatından farklı ise söz konusu fiyat şirketin maruz kaldığı efektif fiyattır. Maruz kalınan veya kalınacak olan efektif fiyat riskten korunma oranının (hedge rasyosu) bir fonksiyonu olacaktır.

Risk beklenmeyen yani en kötü senaryoya göre hesaplanan fiyat ile, maliyet ise beklenen fiyat yani ortalama fiyat ile hesaplanmalıdır. Amaç, şirketin önceden maruz kaldığı ancak gerçekleşme ihtimalinin düşük olduğu risk ile söz konusu riski bertaraf etmek için katlanacağı ve gerçekleşme ihtimali yüksek olan hedge maliyetini karşılaştırarak hedge yaklaşımına karar vermesini sağlamaktır.

Yukarıdaki şekilde farklı hedge oranlarında şirketin maruz kaldığı fiyat ve dolayısıyla maruz kaldığı risk (varyans) görülebilmektedir. Risk hesaplaması %0 hedge durumunu ifade etmektedir. Normal dağılım varsayımı altında, risk ortalama değerin sağına ve soluna eşit şekilde dağılmaktadır. %99 güven aralığında en iyi ve en kötü piyasa fiyatı spot fiyatın iki standart sapma sağına ve soluna denk gelen fiyata eşit olacaktır.

Şekilden de görüleceği üzere risk (varyans) hedge oranı artıkça azalmaktadır. Farklı hedge oranlarında maruz kalınan efektif fiyat farklı olacaktır. Hedge oranının %100’e ulaştığı noktada varyans ve dolayısıyla risk sıfıra inecek ve maruz kalınan efektif fiyat hedge işlemine konu olan forward fiyatına eşit olacaktır. Ancak riskin sıfıra inmesinin bir maliyeti olacaktır. Söz konusu maliyet forward fiyat seviyesine göre farklılık sergileyecektir. Dolayısıyla denilebilir ki forward fiyatının seviyesi hedge maliyetini doğrudan ve doğrusal(lineer) olarak etkilemektedir.

Efektif Fiyat ve Hedge Maliyetinin Hesaplanması

Efektif fiyat aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Efektif fiyat hedge oranının %0 olduğu noktada piyasa fiyatına, hedge oranının %100 olduğu noktada ise hedge fiyatına (örneğin forward fiyatı) eşit olmaktadır.

Efektif fiyat= Hedge Oranı*Hedge Fiyatı + (1-Hedge Oranı)*Piyasa Fiyatı

Daha önceden de ifade ettiğimiz gibi hedge maliyeti de aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

Hedge Maliyeti=(Efektif fiyat- Spot fiyat)*Risk Tutarı

Riskin hesaplandığı günden itibaren henüz gerçekleşmeyenin ancak hesaplanabilenin risk, gerçekleşenin ise maliyet olarak değerlendirilmesi gerekmektedir. Şirketin hesapladığı riskin gerçekleştiği kadarı, şirketin finansal tablolarına maliyet (burada kullanılan maliyet kavramı muhasebesel anlamda kullanılmamıştır) olarak yansımaktadır.

Söz konusu bakış açısını bir örnek ile açıklamaya çalışalım. Örneğin fonksiyonel para birimi TL olan bir şirketin 3 ay sonra ödemek üzere 1000 ABD doları borcu bulunmaktadır. Söz konusu borcu ödeyebilmek için şirket 3 ay vadeli forward ürünü için uzun pozisyon almak isteyecektir. Dolayısıyla spot fiyatın 1.5 TL/USD, hesaplanan en kötü senaryoda kurun 1.8 TL/USD, 3 aylık forward fiyatın 1.6 TL/USD ve 3 ay sonra gerçekleşmesi muhtemel olan piyasa fiyatının (hesaplanan ortalama efektif fiyat) 1.50 TL/USD olarak beklendiği ortamda maruz kalınan risk, efektif fiyat ve hedge maliyeti aşağıdaki tabloda görülmektedir.

1000 ABD doları borcu olan şirketin TL bazında borcu, kurun en kötü senaryo olan 1.8 TL/USD olması durumunda 1500 TL’den 1800 TL’ye çıkacaktır. Dolayısıyla şirketin maruz kaldığı risk 300 TL’dir. Bu durumda eğer şirket herhangi bir hedge işlemi yapmama kararı alır (hegde oranı=%0) ise 300 TL’lik olası kayba razı olacak demektir. Hedge yapmama kararından dolayı hedge maliyeti bulunmamaktadır. Eğer hesaplanan risk gerçekleşir ise, toplam kayıp hesaplanan riske eşit olacak ve 300 TL’lik risk maliyet olarak şirketin finansal tablolarına yansıyacaktır.

Şirket hesaplanan riski çok bulup %100 oranda hedge etmek isteyebilir. Bu durumda borcunu 1600 TL’ye sabitlemiş olacaktır. Ancak bu işlemin bir maliyeti bulunmaktadır. Şirket 1000*(1.6-1.5)=100 TL’lik maliyetine katlanarak söz konusu borçtan kaynaklanan riskini sıfıra indirmiş olacaktır. Bir kez daha hatırlatmak isterim ki; risk beklenmeyen yani en kötü senaryoya göre hesaplanan fiyat ile, maliyet ise beklenen fiyat ile hesaplanmalıdır.

Yukarıdaki tabloda dikkat edilmesi gereken üç tane kavram bulunmaktadır. Bu kavramlar; hesaplanan risk, hedge maliyeti ve kalan (residual) risk kavramlarıdır. Şirket belirli hedge maliyetine katlanarak maruz kaldığı riski azaltmakta ancak hedge oranına bağlı olarak hala bir miktar riske maruz kalmaya devam etmektedir. Ancak hedge oranının %100 olduğu noktada kalan risk sıfıra inmektedir.

Hedge maliyeti riskten korunma oranı ile ilgili karar sürecinde önemli bir yere sahip olsa da tek başına yeterli değildir. Şirketin yukarıdaki hesaplamalara göre risk limitini belirlemesi yani şirketin belirli bir dönem içerisinde kaybetmeye razı olduğu maksimum kaybı hesaplayabilmesi gerekmektedir.

Örneğin şirket maksimum 200 TL’yi kaybetmeyi göze almakta, başka bir ifade ile borcunun 1700 TL’yi aşmasını istememektedir. Bu durumda şirket riskini en az %50 oranında hedge etmelidir. Bu işlem ile şirketin maruz kalmayı beklediği efektif fiyat, beklenen piyasa fiyatının 1.5 TL/USD olduğu ortamda 1.550 TL/USD olacaktır. Maruz kalacağı en kötü efektif fiyat ise 1.7 TL/USD’dir. Bu durumda şu yorum yapılabilir. Şirket en baştan 50 TL (1000*(1.55-1.5)=50TL) ödemeyi kabul ederek riskini 200 TL ile sınırlamıştır. Bu durumda hedge maliyeti 50 TL ve kalan (residual) risk 200-50=150 TL olacaktır.

En kötü senaryonun gerçekleşmesi yani kurun 1.8 TL/USD olması durumunda şirketin borcu %50 hedge oranı altında 1700 TL’yi aşmayacaktır. Bu durumda %50 hedge oranı ile şirket kaybetmeye razı olduğu miktardan daha fazlasını kaybetmemiş olacaktır.

En kötü senaryo dışında piyasa fiyatının beklendiği gibi (1.5 TL/USD) gerçekleşmesi durumunda ise şirketin maruz kalacağı efektif kur %50 hedge oranı altında 1.55 TL/USD olacağı için borç 1,550 TL’ye eşit olacaktır. Bu durumda forward ürününden dolayı kaybedilen 50 TL hedge maliyeti olarak değerlendirilmelidir. Görüleceği üzere beklenen ve gerçekleşen spot fiyatın forward fiyattan düşük olduğu her noktada hedge maliyeti oluşmaktadır. Eğer zaten beklenen ve gerçekleşen piyasa fiyatı söz konusu forward fiyatından yüksek ise hedge işleminin herhangi bir maliyeti bulunmamaktadır yorumu yapılabilir.

Opsiyon ile Karşılaştırmanın Yapılması

Daha önce söylediğim gibi forward ve swap gibi kullanılması bedava olan ürünlere konu olan hedge maliyetini opsiyonlara konu olan prim maliyetine benzetebiliriz. Riskin yukarıdaki gibi hesaplandığı ve koşulların aynı olduğu ortamda fiyatı 1.6 TL/USD olan 1000 ABD doları üzerine yazılmış forward ürününde uzun pozisyon almak ile prim ödemesi 100 TL, anaparası 1000 ABD doları, uygulama fiyatı (strike price) 1.5 TL/USD olan call opsiyonunda uzun pozisyona girmek arasında fark bulunmamaktadır.

Örneğin piyasa fiyatının 1.8 TL/USD olarak gerçekleştiğini düşünelim. Şirket %100 hedge oranında forward ürününden 200 TL kazanacak ve yeni piyasa koşullarına göre 1800 TL olan borcunu forward ürünü ile kazandığı 200 TL ile 1600 TL’ye indirecektir. Başka bir ifade ile şirketin maruz kaldığı efektif fiyat 1.6 olacağından şirketin borcu da otomatik olarak 1600 TL olacaktır. Diğer taraftan şirket opsiyon kullanmaya karar verirse sözleşmesine konu olan 100 TL’lik prim ödemesi baştan yapılacaktır. Kurun 1.8 TL/USD olduğu durumda şirketin söz konusu opsiyon sözleşmesinden kazancı;

(Piyasa fiyatı-Uygulama fiyatı)*Anapara-Prim ödemesi=(1.8-1.5)*1000-100=200 TL olacaktır. Görüleceği üzere söz konusu opsiyon kazancı ile forward kazancı birbirine eşittir.

Eğer piyasa fiyatı beklendiği gibi 1.5 TL/USD olarak gerçekleşir ise; şirket %100 hedge oranında forward ürününden 100 TL kaybedecektir. Söz konusu kayıp fiyatı sabitlemek için katlanılan hedge maliyeti olarak değerlendirilmelidir. Bu durumda şirket yeni piyasa koşullarına göre 1500 TL olan borcunu hedge maliyetinden dolayı 1600 TL’ye çıkaracaktır. Diğer taraftan şirket opsiyon kullanmaya karar verirse sözleşmesine konu olan 100 TL’lik prim ödemesi baştan yapılacaktır. Kurun 1.5 TL/USD olduğu durumda şirketin söz konusu opsiyon sözleşmesinden kaybı prim ödemesi ile sınırlı olacaktır.

Opsiyon Kayıp/Kazancı=(Piyasa fiyatı-Uygulama fiyatı)*Anapara-Prim ödemesi=(1.5-1.5)*1000-100=-100 TL. Görüleceği üzere söz konusu opsiyona konu olan prim maliyeti ile forward ürününden dolayı katlanılan hedge maliyeti birbirine eşit olacaktır.

Tabi ki, farklı uygulama fiyatı ve farklı prim maliyetlerinde sonuç doğal olarak farklı çıkacaktır. Kullanılacak türev ürününe göre hesaplanacak olan hedge maliyeti ve ödeme yapısı ile prim ödemesinden dolayı kullanılması konusunda tereddüt edilen opsiyon ürünleri ve ödeme yapıları farklı senaryolarda karşılaştırılarak türev ürün seçimi konusunda daha net kararlar alınabilir.