Pozisyon Yönleri ve Riske olan Etkileri

“Borçlanma Stratejisi, Döviz Kuru Riski ve Portföy Yaklaşımı” başlıklı yazımda şirketlerin borçlarına konu olan döviz kuru riskini en aza indirebilmeleri için gelirlerine konu olan para biriminden borçlanmaları gerektiğini portföy yaklaşımı çerçevesinde anlatmaya çalıştım. Bu yazımda ise konuyu biraz daha teknik boyutta ele alarak örnekler yardımıyla konuyu anlatmaya çalışacağım.

Genel olarak bankaların alım satım portföylerine konu olan piyasa riski, VaR modelleri ile hesaplanmaktadır. Açığa satış (short selling) bulunmadığı için genellikle VaR modeli ve portföy yaklaşımı ile ilgili makalelerde tüm pozisyonların yönleri pozitif (aktif) olduğundan korelasyonun etkileri anlatılırken genellikle korelasyon -1’den 1’e doğru gittikçe riskin arttığı anlatılmaktadır.

Birbirleri ile korelasyonun dikkate alınmadığı pozisyonlar için tek tek hesaplanan VaR değerlerinin toplamı ile aynı pozisyonların dahil olduğu portföy için hesaplanan portföy VaR değeri arasında bir fark olacaktır. Bu fark korelasyondan kaynaklanmaktadır ve aynı yöne sahip pozisyonlar için 1’den düşük olan tüm korelasyon değeri riskin azalmasına neden olmaktadır. Korelasyonun -1 olduğu iki aynı yöne sahip pozisyonun riski yoktur. Çünkü bir pozisyondan kaynaklanan azalış diğer pozisyondan kaynaklanan artış ile telafi edilmektedir. Ancak hedge fonlarında sıklıkla karşılaştığımız açığa satış veya reel sektör firmalarının risk faktörlerine duyarlı olan pasif kalemlerinin dahil edildiği portföylerde korelasyon ve risk arasındaki ilişki aynı şekilde olmamaktadır.

Bir örnek vermek gerekirse; fonksiyonel para birimi USD olan bir şirketin satış sonucunda tahsil edeceği gelirler 100 milyon USD degerinde EUR ve 100 milyon USD degerinde Pound olsun. USD/EUR paritesinin günlük standart sapması 0.565%,  USD/GBP paritesinin günlük standart sapması 0.605% ve korelasyonun 0.5 olduğu varsayımı altında, %95 güven aralığında söz konusu pozisyonlar için hesaplanan 1 günlük portföy  VaR hesabı aşağıdaki olacaktır:

Ayrı ayrı VaR hesaplanmak istenirse;

Görüleceği üzere portföy VaR değeri korelasyondan dolayı toplam VaR değerinden küçüktür. Dolayısıyla şirket özelinde risklerin her biri için tek tek hesaplanan VaR değerinin toplamı ile portföy VaR değeri birbirinden farklı olacaktır. Grafikten de anlaşılacağı üzere aynı yönlü pozisyonlar için korelasyonun 1’den küçük olduğu her durum şirketin avantajınadır. Ancak söz gelimi şirketin pound satışı yerine aynı miktarda pound borcu olduğunu düşünelim. Bu durumda her iki pozisyonun yönü birbirinin tersidir. Başka bir deyişle portföyde zıt yönlü iki pozisyon bulunmaktadır. %95 güven aralığında söz konusu pozisyonlar için hesaplanan 1 günlük portföy  VaR hesabı aşağıdaki gibidir:

Ayrı ayrı VaR hesaplanmak istenirse;

Bu durumda portföy VaR değeri, korelasyondan ve negatif pozisyonlardan dolayı toplam VaR değerinden oldukça küçüktür. Burada ise yukarıdaki duruma göre tersi bir durum söz konusudur. Korelasyonun 1’den küçük olduğu her durum riskin artmasına neden olmaktadır. Görüleceği üzere ayrı ayrı hesaplanan toplam VaR değeri pozisyonların yönleri ne olursa olsun aynıdır. Ancak pozisyonun yönleri ve arasındaki korelasyon, risk hesaplamasını oldukça etkilemektedir. Bu durumdan dolayıdır ki şirketlerin gelirlerine konu olan para biriminden borçlanmaları tavsiye edilmektedir. Ayni para biriminden borcu ve geliri olan bir şirketin pozisyonları arasındaki korelasyon 1 olacaktır ve risk bu şekilde en aza indirilecektir.