Optimum Hedge Oranı ve Portföy Teorisi

Bazı durumlarda hedge edilecek ürün ile hedge ürünü birbirinden farklı olabilmektedir. Bu durum şirketlerin mükemmel hedge yapma olanaklarını kısıtlamaktadır. Örneğin, jet yakıtını hedge etmek isteyen bir havayolu şirketi, jet yakıtı üzerine yazılmış herhangi bir future kontrat bulamamaktadır. Bu durum şirketlerin vekil riskten korunma (proxy hedge) yaklaşımını benimsemesine neden olmaktadır. Ancak spot pozisyon ve hedge pozisyonu arasındaki uyumsuzluk söz konusu risk yonetimi stratejisinin uygulanmasını zorlaştırmaktadır. Spot pozisyon ve hedge pozisyonu 3 şekilde uyumsuz olabilmektedir;

• Vade Farklılığı: Hedge periyodu ile future kontratının vadesinin birbirinden farklı olma durumu olarak da ifade edilebilir. 4 ay sonra ham petrol alacak olan bir şirketin 6 ay vadeli ham petrol üzerine yazılmış futute kontratı ile kendisini hedge edebilmektedir. Şirket 4. ayda ters pozisyon alarak kontratı kapatmak zorundadır. Bu durumda future kontratın fiyat değişimi ile spot pozisyonun fiyat değişimi birebir olmayacaktır. Dolayısıyla şirket bu durumda baz riski ile karşı karşıya kalacaktır.
• Miktar Farklılığı: Organize piyasalarda standart kontrat büyüklükleri mevcut olacağı için şirketin spot pozisyonu ile future pozisyonu arasında miktarsal olarak farklılıklar olabilir. Örneğin şirket standart kontrat büyüklüğünün 5000 ton olduğu bir future kontratı ile 7500 tonluk ürünü hedge etmeye çalışması miktarsal farklılık sonucu oluşabilecek uyumsuzluğa verilebilecek bir örnektir. Bu durumda her ne kadar vade ve kontrata konu olan ürün aynı olsa da miktarsal farklılıklardan dolayı şirket hedeflediği sonuca tam olarak ulaşamayabilmektedir.
• Ürün farklılığı: Son olarak future kontratının üzerine yazılan (underlying product) ürün ile spot pozisyona konu olan ürün farklı olabilmektedir. Örneğin jet yakıtı fiyatını hedge etmek isteyen şirketin ham petrol üzerine yazılmış kontrat kullanması bu farklılığa verilebilecek en iyi örneklerden bir tanesidir.

Ürün ve vade farklılığı hedge programlarında karşılaşılan en önemli sorunlardır. Bu sorunlardan dolayı şirketlerin riski minimize edecek olan optimum hedge oranını hesaplamaları gerekmektedir. Buradaki yaklaşım portföy yaklaşımıdır. Şirketin portföyünde bir uzun spot pozisyonu ve bir future pozisyonu olduğunu düşünelim. Hedge mantığına göre şirket elindeki porftöyün varyansını minimize etmek isteyecektir. Şirketin portföyünün varyansı asağıdaki gibi hesaplanmaktadır;

İktisat derslerinden hatırlayacağımız gibi denklemin h’ye göre birinci türevini alıp sıfıra eşitler isek, minimum variance hedge oranına ulaşmış olacağız;

Görüleceği üzere optimum hedge oranı, iki pozisyonun ayrı ayrı standart sapmasına ve aralarındaki korelasyona bağlıdır. Örnek olarak, 3 ay sonra 1.000.000 galon jet yakıtı alacak olan bir hava yolu şirketi kendisini hedge etmek istemektedir ancak organize piyasalarda jet yakıtı üzerine yazılmış herhangi bir kontrat bulunmamaktadır. Dolayısıyla şirket jet yakıtına en yakın ürünlerden biri olan gaz yağı üzerine yazılmış kontrat ile kendisini hedge etmek zorundadır. NYMEX’de (New York Mercantile Exchange) gaz yağı (heating oil) üzerine yazılmış future kontrat bulunmaktadır.

Kendisini mükemmel hedge etmek isteyen şirket normal koşullarda 3 ay sonrası için 1.000.000/42.000=24 kontrat satın alması gerekirken yukarıdaki formülasyona göre kontrat sayısını yeniden belirlemek zorundadır.

Future kontratın standart sapması %4, spot jet yakıtı fiyatı standart sapması %3, her iki ürün arasındaki korelasyon da %90 ve standart kontrat büyüklüğünün 42.000 galon olduğu varsayımı altında hedge oranı

olacaktır. Bu durumda optimum hedge oranı 0.675 ve satın alınması gereken kontrat sayısı 24*0.675=17 olmalıdır. Burada parametreler günlük olarak değişmektedir. Bu durumda şirketin hergün analizi tekrarlaması ve en uygun kontrat büyüklüğünü güncellemesi gerekmektedir. Burada bir kez daha karşımıza çıkmıştır ki risk hesaplamanın doğru ve tutarlı şekilde yapılması hedge performansını etkilemektedir.

Şirketler genellikle bu tür hesaplamalardan kaçınmakta ve yukarıda bahsedilen vade, ürün ve miktar uyumsuzluklarını gidermek icin tezgah üstü piyasalardan türev ürün satın almaktadır. Organize piyasaların en önemli avantajı ürün özelliklerinin standart ve fiyatın şeffaf olmasıdır. Ancak şirketler genellikle bankalardan özelleştirilmiş ürün (jet yakıtı üzerine yazılmış uzun vadeli swap anlaşması gibi) satın almayı tercih etmektedir. Tezgah üstü piyasalarda daha uzun vadeli ve özelleştirilmiş ürün üzerine yazılmış türev ürün anlaşması yapmanın daha maliyetli olduğu unutulmamalıdır. Ayrıca şirketlerin olabildiğince şeffaf fiyat alabilmesi için piyasa ve fiyat araştırmalarını gerçekleştirmek zorundadır. Son olarak bankalar da jet yakıtı swap anlaşmasından doğan risklerini aynı şekilde organize piyasalarda ham petrol veya gaz yağı üzerine yazılmış future sözleşmeleri ile hedge etmektedirler.

Diğer taraftan tezgah üstü piyasalarda şirketlerin istediği vadede ve ürün özelliklerinde ürün bulmak çok daha kolaydır. Ayrıca bir çok bankadan aynı anda teklif alarak şeffaf fiyata ulaşmak olasıdır. Burada şirketin organize ve tezgah üstü piyasalar ve taşıdıkları riskleri analiz etmeli ve organize piyasada mı yoksa tezgah üstü piyasada mı kendisini hedge edeceğine karar vermesi gerekmektedir.