Ortalama Vade Bazlı Faiz Riski Hesaplaması

Ortalama vade kavramı, finansal kuruluşlara nazaran reel sektör şirketleri tarafından daha çok kullanılan bir kavramdır. Şirketler faizden bağımsız olarak, ortalama ne kadar sürede kredinin geri ödemesinin yapılacağını öğrenmek istediklerinde bu hesaplama modelini kullanırlar.

Ortalama vade (WAL–weighted average life), durasyon kavramına çok yakındır. Anapara durasyonu olarak da ifade edilebilir. Daha önce ifade ettiğim gibi ortalama vade, krediye konu olan anapara ödemelerinin ortalama ne kadar sürede ödendiğini ifade etmektedir. Taksitli ödemeler söz konusu olduğunda ortalama vade ve kredi vadesi birbirinden farklılaşan iki kavram haline gelmektedir. Ortalama vade yardımıyla, krediye konu olan faiz ödemelerinin oynaklığı olarak da ifade edilen faiz riski kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Toplam anaparası P, periyodik anapara ödemeleri Pi ve anapara ödeme vadeleri ti olan kredinin ortalama vadesi aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır.

Örneğin şirket A, 3 ayda bir ödemeli 3 aylık libor üzerine yazılmış ( mevcut seviyesi %4), 100 ABD doları değerinde dolar kredisi kullanmak istemektedir. Eşit oranda amortize edilen bu kredinin her bir vadede anapara ödemesi 25 ABD doları olmaktadır. Yukarıdaki formül uygulandığında kredinin ortalama vadesi 0.625 yıldır. Şirket A, toplamda 2.5 ABD doları faiz ödemesi gerçekleştirecektir.

Durasyon bazlı risk hesaplama modelindeki (ΔB=-BDΔy) formül aşağıdaki gibi değiştirilerek ortalama vade bazlı risk hesaplama modeli oluşturulabilmektedir.

Örneğin faiz oranları %4 seviyesinden %7 seviyesine çıkar ise şirket A, tablodan da görüleceği gibi toplamda 4.38 ABD doları ödemek zorunda kalacaktır. Bu durumda fark 1.875 ABD dolarıdır. Yani faizler %4’den %7’ye çıkar ise şirketin maruz kaldığı risk 1.875 ABD dolarıdır. Yukarıdaki formülü kullanır isek;

Görüleceği üzere tek tek hesaplayıp aradaki farkı almak yerine ortalama vade bazlı risk hesaplama modeli ile söz konusu risk kolaylıkla hesaplanmaktadır.

Dolayısıyla herhangi bir kredinin faiz riski hesaplanmak istendiğinde kredinin anaparası, ortalama vadesi  ve mevcut faiz oranını bilmemiz yeterlidir. Burada riske konu olan pozisyon değeri kredi anaparası, risk faktörü ise faiz oranıdır.

Toplam kredi portföyü için toplam ortalama vade hesaplanmak istendiğinde, her bir kredinin ortalama vadesi hesaplanıp ağırlıklı ortalamalar toplanmaktadır. Ağırlıklar, her bir kredinin anaparası üzerinden hesaplanmaktadır.

D ortalama vadeyi ve X ağırlıklı ortalamayı ifade etmektedir. Yukarıdaki formülden de anlaşılacağı üzere kredi portföyünün ortalama vadesi, kredilerin anaparaları dikkate alınarak oluşturulan ağırlıklı ortalamaları ile kredilerin ortalama vadelerinin çarpımlarının toplanması ile hesaplanmaktadır.

Faiz oranına stres uygulanarak söz konusu risk hesaplanabildiği gibi daha tutarlı olan ortalama vade bazlı parametrik CFaR modeli de aşağıdaki gibi hesaplanabilmektedir.

Faiz oranına stres uygulamak yerine faiz oranının tarihsel hareketlerinden yola çıkarak belirli bir güven aralığında faiz oranının maksimum ne kadar artabileceğini hesaplayıp söz konusu değişimi formüle yerleştirirsek, %99 güven aralığında portföyümüzdeki krediye konu olan faiz ödemelerinin toplam ne kadar artabileceği hesaplanmış olunacaktır.

Örneğin, tarihsel libor hareketlerinden liborun günlük ortalama standart sapmasını %4.72 olarak hesaplamış olalım. Günlük standart sapma değeri olan 4.72% , faizlerin %4’den %7’ye yükselmesi sırasında hesaplanan yıllık standart sapmanın günlük hesaplanmış halini ifade etmektedir. Burada amaç, rakamsal sağlamanın yapılabilmesidir. Ayrıca gene rakamsal sağlama yapılabilmesi için 2.33 standart sapma kavramı yani %99 güven aralığı bu hesaplamada dikkate alınmamıştır. Güven aralığını dikkate alarak hesaplama yapılmak istenirse, tek yapılması gereken günlük CFaR hesabının 2.33 ile çarpılmasıdır. Bu durumda aşağıdaki tablodan da görüleceği üzere risk bir önceki hesaplama modelindeki  gibi 1.875 ABD doları olacaktır.

Tek bir kredi örneği üzerinden ortalama vade bazlı risk hesaplama modelinin pratikliği çok fazla göze çarpmamaktadır. Ancak bir şirketin portföyünde farklı döviz kuru cinsinden farklı faiz oranları üzerine yazılmış (3 aylık libor, 6 aylık euribor gibi) birçok kredisi bulunabilir. Bu durumda durasyonun en önemli avantajı olan portföy yaklaşımı dikkate alındığında şirketin risk hesaplamasına büyük kolaylık getireceği kesindir.