Beklenen Kayıp Kavramı

EL (Beklenen kayıp-expected loss): Beklenen kayıp, olasılık ve beklenen değer teorilerinden türetilmektedir. Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile söz konusu olay sonrası oluşacak değerin çarpılması ile beklenen değer ortaya çıkmaktadır.

Örneğin bir piyango çekilişinde büyük ikramiye 1000 TL olur ve toplamda 100 adet piyango bileti dağıtılır ise piyangonun size çıkma olasılığı %1’dir (100 bilette bir bilet).

Dolayısıyla beklenen getiri:

(1/100)*1000+(99/100)*0=10 TL’dir. Bu hesaplama; bilete ikramiye çıkma olasılığı ile çıkan ikramiyenin çarpımı ve bilete ikramiye çıkmama olasılığı (99/100) ile ikramiye çıkmaması durumunda elde edilecek kazancın (“0”) çarpımlarının toplamını ifade etmektedir. Eğer biletin fiyatı 10 TL’nin üzerinde ise söz konusu piyango biletinin beklenen değeri maliyetinden az olacağından biletin satın alınması ekonomik kabul edilmez. Yukarıdaki formül yardımıyla beklenen tahsilat tutarı aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır:

Beklenen tahsilat tutarı=Toplam satış tutarı-beklenen kayıp tutarı

Aynı şekilde bir satış yapılacağı zaman ilgili satışa konu olan beklenen kayıp, müşterinin temerrüde düşme olasılığı ile temerrüde düşme sırasındaki riske esas tutarın çarpılması ile hesaplanmaktadır. Eğer beklenen kayıp miktarı yapılan satış ile elde edilecek kardan yüksek ise, söz konusu satışın yapılması ekonomik olarak anlamlı değildir.

Beklenen kayıp formulu asağıdaki gibidir;

EL=PD x EAD x (1-RR)

• PD (Temerrüt olasılığı-probability of default): Karşı tarafın yükümlülüklerini yerine getirememe olasılığıdır.

• EAD (Riske esas tutar-exposure at default): Karşı tarafın yükümlülüğünü yerine getirememe durumunda, yerine getirilemeyen yükümlülüğün teminat değeri çıktıktan sonra kalan miktarına eşittir.

• RR (Temerrüt sonrası tahsil oranı-recovery rate): Karşı tarafın temerrüde düşmesi sonrasında toplam alacak miktarının hangi oranda tahsil edileceğini ifade etmektedir.

Örneğin bir müşterinin temerrüde düsme (batma veya yükümlülüklerini karşılayamama) olasılığı %5, teminatsız satış tutarı 100TL ve temerrüt sonrası tahsilat oranı 30% ise beklenen kayıp:

EL=100 x 5% x (1-%30) = 3,5 TL olacaktır.

Bu durumda beklenen tahsilat miktarı 96,5 olacaktır. Aynı satış tutarı söz konusu olduğunda temerrüt olasılığı %10 olan bir müşteri için beklenen tahsilat miktarı 93 TL, temerrüt olasılığı %1 olan bir müşteri için beklenen tahsilat miktarı 99,3 TL olacaktır. Görüleceği üzere müşterinin geri ödememe riskine göre alacak miktarının gerçek değeri farklılık arz etmektedir. Dolayısıyla müşteri ve alacak riskliliğinin doğru değerlendirilmesi önem arz etmektedir. Eğer beklenen kayıp ilgili satış sonrası elde edilecek kardan yüksek ise bu satışın yapılması ekonomik olarak anlamlı olmamaktadır.